Sparta Prague

Pemain kelahiran Prague itu dilihat oleh Sparta Prague ketika berusia 11 tahun. Dia membuat penampilan sulung untuk Sparta pada 3 Mei 2014 dalam kekalahan 3-1 di Teplice.  Sparta akan memenangi dua kali ganda kempen domestik itu tetapi empat penampilan dalam dua kempen bermaksud Schick menyeberang bandar untuk bergabung dengan Bohemia 1905 secara pinjaman untuk musim 2015–16. Dia menjaringkan 8 gol dalam 27 perlawanan untuk Bohemia

Sampdoria

Schick menandatangani kontrak dengan Sampdoria pada bulan Jun 2016 dengan bayaran yang dilaporkan sebanyak € 4 juta. Pada musim pertamanya di Itali, dia muncul dalam 32 perlawanan liga dan menjaringkan 11 gol untuk Sampdoria. Dia bermula 14 kali dan dapat menjaringkan gawang sekali setiap 137 minit.

Pada bulan Mei 2017, dia menolak untuk memperpanjang kontraknya, dengan mengharapkan perpindahan ke kelab lain. Pada bulan Jun 2017, Juventus mencetuskan klausa pelepasan sebanyak € 30 juta yang dilaporkan pada kontrak Schick. Schick gagal dua doktor perubatan berasingan dan Juventus mundur dari perjanjian pada 18 Julai.

Roma

Pada 29 Ogos 2017 Schick bergabung dengan Roma dengan perjanjian sementara dengan bayaran pinjaman sebanyak € 5 juta dengan syarat bersyarat untuk membeli pemain setelah objektif sukan tertentu tercapai dengan bayaran awal € 9 juta ditambah bonus € 8 juta. Setelah menandatangani kontrak, pengarah sukan Roma, Monchi menggambarkan Schick sebagai "salah satu prospek paling cerah dalam bola sepak antarabangsa."  Schick menghabiskan sebahagian besar mantra di Roma bermain di sayap kanan atau kiri depan dengan sendiri dan dia hanya menjaringkan 8 kali dalam 58 perlawanan.

Musim 19-20 : Pinjaman ke RB Leipzig

Pada 2 September 2019, RB Leipzig mengumumkan penandatanganan Schick dalam perjanjian pinjaman sepanjang musim dengan pilihan untuk membelinya secara kekal. Gol pertamanya untuk Leipzig muncul dalam kekalahan 3-2 dari SC Paderborn pada 11 November 2019. Ini memulakan larian tiga gol dalam empat penampilan liga termasuk keluar dari bangku simpanan untuk menyelesaikan kemunculan semula dan memperoleh keputusan seri 3-3 dengan Borussia Dortmund. Di samping Timo Werner, Schick menghidupkan semula penampilannya dengan 10 gol dalam 28 perlawanan untuk Leipzig ketika kelab itu berada di tempat ketiga di Bundesliga dan mara ke separuh akhir Liga Juara-Juara.

Bayer Leverkusen

Pada 8 September 2020, Schick bergabung dengan Bayer Leverkusen dalam perjanjian lima tahun dengan bayaran yang dilaporkan sebanyak € 26.5 juta ditambah bonus. Schick menjaringkan gol pertamanya dalam pertandingan UEFA pada 26 November 2020, dengan kemenangan 4-1 ke atas pasukan Israel, Hapoel Be'er Sheva di peringkat kumpulan Liga Europa.

Schick adalah penyerang tengah pilihan untuk sebahagian besar kempen 2020-21 di BayArena dan selesai dengan 9 serangan dalam 29 perlawanan liga.